Streamline, Streakline, Pathline, dan Streamtube

pembahasan kuliah hari ini adalah Streamline, Streakline, Pathline, dan Streamtube

Streamline

Streamline adalah garis yang tangensial pada setiap titik pada kecepatan dan pada waktu

tertentu dengan syarat tidak perpotongan satu samalainya.

Adapun sekema gambar sederhananya seperti gambar berikut:

Streakline

Streakline adalah garis yang menghubungkan semua partikel yang telah melewati posisi
euler yang benar dan tepat,dimana partikel dari elemen fluida tersebut semua melalui
satu titik yang sama.

Adapun sekema gambar sederhananya seperti gambar berikut:

Pathline

Pathline adalah garis jejak/jejak partikel sebagai fungsi waktu.
Pathline juga dapat dikatakan garis yang dilalui pertikel terentu dalam suatu periode.

Streamtube

Streamtube adalah gabungan antara Streamline, Streakline, dan Pathline.

terima kasih semoga bermanfaat

Kelanjutan Hukum Bernaulli

Pada kesempatan kali ini saya masih membahas tentang Fluida Dinamis yaitu salah satu hukum (konsep dasar) Mekanika Fluida yang disebut dengan Persamaan Bernoulli.

Persamaan Bernoulli adalah persamaan yang berhubungan dengan Tekanan (P), Kecepatan aliran fluida (v) dan Ketinggian (h) yang menggunakan konsep Usaha (W) dan Energi (E).

Asas Bernoulli menyatakan bahwa “semakin besar kecepatan fluida, maka semakin kecil tekanannya dan sebaliknya jika semakin kecil kecepatan fluida maka semakin besar tekanannya.” (Daniel Bernoulli 1700-1782)

Gambar 1. Konservasi Energi pada Aliran Fluida

Perhatikan Gambar 1 diatas. Fluida mengalir melalui pipa yang luas penampang dan ketinggiannya berbeda. Fluida mengalir dari penampang A₁ ke ujung pipa dengan penampang A₂ karena adanya perbedaan tekanan kedua ujung pipa. Apabila massa jenis fluida ρ, laju aliran fluida pada penampang A₁ adalah v₁ , dan pada penampang A₂ sebesar v₂. Bagian fluida sepanjang s₁ = v₁ . t bergerak ke kanan yang ditimbulkan tekanan P₁ oleh gaya sebesar  F₁ =  P₁.A₁ . Setelah selang waktu t sampai pada penampang A₂ sejauh s₂ = v₂ . t . Gaya F₁ melakukan usaha sebesar :

W₁ = F₁ . s₁  = P₁ . A₁ . s₁

Sementara itu, gaya F₂ melakukan usaha sebesar ;

W₂ = –F₂ . s₂  = –P₂ . A₂ . s_2 ,    (tanda negatif karena gaya F₂ berlawanan dengan arah gerak fluida)

Sehingga Usaha total, W_T adalah :

     W_T = W₁ + W₂

            =  F₁ . s₁  + (- F₂ . s₂)

                = F₁ . s₁ – F₂ . s₂

            = P₁ . A₁ . s₁ – P₂ . A₂ . s₂                           Karena A₁ . s₁ atau A₂ . s₂ sama dengan Volume (V)

                = P₁ . V₁ – P_{2 .} V₂

            = (P₁ – P₂) V                                         Dan, Volume (V) sama dengan 

     W_T  =  (P₁ – P₂) 

W adalah usaha total yang dilakukan pada bagian fluida yang volumenya V = A₁ . s₁ atau A₂ . s₂, yang akan menjadi tambahan Energy Mekanik total pada bagian fluida tersebut.

Hukum Konservasi Energy    E_M = E_K + E_P

E_K = ½ m.v²      (Energi Kinetik)

E_P = m.g.h       (Energi Potensial)

Maka :

      E_M = E_T2 – E_T1

                = (E_K2 + E_P2) – (E_K1 + E_P1)

            = (½ m.v₂² + m.g.h₂) – (½ m.v₁² + m.g.h₁)

            = (½ m.v₂² – ½ m.v₁²) + (m.g.h₂ – m.g.h₁)

            = ½.m (v₂² – v₁²)  + m.g. (h₂ – h₁)

Sehingga :

atau

Jadi, persamaaan pada nomer (2) adalah persamaan yang disebut Persamaan Bernoulli. Secara umum persamaan ini dapat dituliskan menjadi “bahwa tekanan didalam fluida yang bergerak juga dipengaruhi oleh kecepatan aliran fluida.

Keterangan :

P = tekanan (Pa atau N/m²)

h = ketinggian pipa dari tanah (m)

ρ = massa jenis fluida (kg/m³)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

v = kecepatan aliran fluida (m/s)

Sekian pembahasan mengenai Fluida Dinamis mengenai Persamaan Bernoulli.

Kurang lebihnya mohon maaf.

                 

Hukum Bernaulli

Pada kesempatan ini saya masih membahas lanjutan dari Persamaan Bernoulli. Postingan kali ini membahasa tentang contoh-contoh simpel penerapan dari Hukum Bernoulli yang saya dapatkan dari bangku kuliah. Oke Check it Out Gaess!!

Penerapan dari Hukum Bernoulli beragam-ragam dalam kehidupan sehari-hari. Penerapan dari Hukum Bernoulli sebagian besar dimanfaatkan dalam bidang ilmu teknik atau ilmu yang berkaitan dengan aliran fluida.
Berikut merupakan contoh-contoh simpel penerapan Hukum Bernoulli.

1)  Teorema Terocelli

(Gambar 1.) Kecepatan aliran zat cair pada lubang dipengaruhi oleh ketinggian lubang.

                          

Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan kecepatan zat cair yang keluar dari lubang pada dinding tabung (Gambar 1.). Dengan menganggap diameter lubang, maka permukaan zat cair pada tabung turun perlahan-lahan, sehingga kecepatan v₁ dapat dianggap nol. Titik 1 (permukaan) dan 2 (lubang) terbuka terhadap udara sehingga tekanan pada kedua titik sama dengaan tekanan atmosfer, P₁ = P₂ , sehingga persamaan Bernoulli dinyatakan :

Persamaan [1] disebut teori Toricelli, yang menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama.

2)  Pada Tangki yang tak berlubang.

(Gambar 2.) Tangki yang tak berlubang

Berikut persamaanya :

  v₁ = 0

  v₂ = 0

P₁ + ρ g h₁ = P₂ + ρ g h₂

      P₁ – P₂ = ρ g h₁ – ρ g h₂

      P₁ – P₂ = ρ g (h₂ – h₁) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .[2]

3) Pada Pipa yang mengecil di bagian ujungnya.

(Gambar 3.) Pipa yang mengecil

Adapun persamaannya adalah sebagai berikut:

h₁ – h₂ = h

P₁ – P₂                         = ½ ρ v₂² + ρ g h₂ – ½ ρ v₁² + ρ g h₁

                                    = ½ ρ v₂²  –  ½ ρ v₁² + ρ g h₂ – ρ g h₁

                                    = ½ ρ (v₂² – v₁²) + ρ g (h₂ – h₁)

P₁ – P₂                  = ½ ρ (v₂² – v₁²) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [3]

Sekian penjabaran mengenai Penerapan Hukum Bernaulli.